"EV" est un terme très utilisé par les experts de poker (et même par les
moins experts), mais que signifient ces initiales et comment appliquer
cette idée au poker ? L'Expected Value (la valeur attendue en bon vieux
français) est simplement un calcul de la somme d'argent que vous pouvez
vous attendre à gagner ou à perdre étant donné la moyenne des résultats
possibles.
Jouez à pile ou face
Si vous et un ami pariez sur le résultat du pile ou face, vous pouvez
facilement appliquer des
calculs d'EV pour
mieux comprendre le concept. Prenons une pièce de monnaie normale et un
lancer de pièce de monnaie suffisamment aléatoire, la probabilité que la
pièce de monnaie montre pile ou face est égale. La probabilité de chaque
résultat est 0.50 ou 50%. Les chances(la cote) appropriées devraient
être 1-1(lire 1 contre 1), on est comme on dit, even.
Vous et votre ami consentez à lancer la même pièce de monnaie 100 fois.
Il vous paye 1 $ pour chaque "face" et vous lui donnez 1 $ pour chaque
"pile". Si vous lancez la pièce de monnaie 100 fois, la "variance"
normale pourrait faire qu'un d'entre vous gagne quelques dollars de plus
que l'adversaire, mais si vous répétez cet essai plus de mille, ou même
un million de fois, la probabilité est très haute pour que vous
terminiez avec la même somme d'argent, et donc "even".
Votre EV sur chaque pièce de monnaie lancée est de zéro.
En moyenne, vous perdrez 1 $ et gagnerez 1 $ dans des dimensions égales,
aboutissant à une situation de rentabilité. Vous êtes très joueur, vous
risquez le pari que votre côté de la pièce prédominera à court terme,
soit. Mais attention, si vous acceptez d'exécuter l'essai un milliard de
fois, vos chances seront drastiquement réduites, puisque vos résultats
sur le long terme seront beaucoup plus proches du zéro. Nous ne faisons
aucune considération ici pour la valeur économique de votre temps..
C'est facile de comprendre, mais supposez que votre ami est
exceptionnellement crédule ou n'aime pas beaucoup l'argent. Il vous
offre une cote de 2-1 de cette manière : Il mise 2 $ et vous misez 1 $.
Vous lancez la pièce. Si c'est face, vous prenez ses deux dollars. Si
c'est pile, il prend votre dollar.
Pour tous les 2 lancers, en moyenne, vous gagnerez 2 $ et perdrez 1 $,
pour une victoire nette de 1$ donc. La division de 1$ par 2 lancers
donne la victoire moyenne par essai, qui est 50 cents. 50 cents est
votre EV pour chacun des lancers à pile ou face contre ce joueur.
On dit que vous avez une expected value positive (+EV) de 50 cents sur
chaque lancer et votre ami a une expected value négative (-EV) de 50
cents aussi. Évidemment vous devriez être enclins à prendre une
situation +EV une infinité de fois. Plus votre EV est grande,et plus
vous devriez être heureux de parier, d'autant plus qu'un grand nombre
d'essais réduira l'effet de la malchance à court terme.
EV d'une Perte
Ironiquement si vous perdez un seul essai, votre EV sera toujours plus
haute que la somme perdue (toujours positive dans notre cas). . Si la
pièce de monnaie dans l'exemple ci-dessus tombe sur face, vous perdez 1
$, malgré le fait que vous aviez un +EV de 50 cents. Le fait que vous
ayez perdu de l'argent ne change pas le fait historique que vous aviez
50 cents d'EV.
Voir un Film
L'exemple de cinéma illustre l'EV d'une perte. Considérez : si vous
dépensez 18 $ sur des billets, vous terminerez probablement la journée
délesté de 18 $. Mais il y a une petite chance que vous trouviez un
billet de 20 $ sur le plancher, dans ce cas vous auriez un résultat
positif de 2 $. Et si vous rencontrez dans ce ciné un étranger qui
décide de vous offrir un travail au double de votre salaire actuel ?
Bien qu'il soit impossible de calculer le changement de l'EV que des
phénomènes si aléatoires produirait, il est toujours vrai que la perte
attendue était plus petite que la perte réelle.
Supposez pour un instant qu'il est possible de calculer l'EV d'aller au
cinéma et nous le calculons à $17.90. Si vous avez une sortie au cinéma
normale et que vous "perdez" 18 $, votre perte attendue (17.90 $) était
plus petite que votre perte réelle (18 $).
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